ارزیابی تاثیر نوسان تصادفی بر ریسک عملیاتی پوشش اختیار خرید اروپایی: کاربرد مدل های مارکوف سوئیچینگ و استاندارد بلک شولز

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت ا... بروجردی، بروجرد، ایران

2 استادیار گروه اقتصاد، دانشگاه آیت ا... بروجردی، بروجرد، ایران

چکیده

ریسک عملیاتی دارای تعریف عمومی نیست و برای هر شرکت تعریف واحد و خاصی دارد که بستگی به صنعت و بازار فعالیت شرکت دارد. هدف این پژوهش ارزیابی تاثیر نوسان تصادفی بر ریسک عملیاتی پوشش اختیار خرید اروپایی بر روی شاخص S&P500 است. به این منظور این پژوهش به مقایسه اندازه ریسک عملیاتی در مدل­های مارکوف سوئیچنگ و استاندارد بلک شولز با استفاده از روش اندازه‌گیری ارزش در معرض خطر Var خواهد پرداخت. مقادیر نوسان‌پذیری ضمنی برای سه سطح اطمینان 90، 95 و 99 درصد برای مقادیر مختلف قیمت اختیار خرید K، سررسیدهای مختلف T، نرخ بهره‌های متفاوت r،  برای هر دو مدل با استفاده از اطلاعات اختیار خرید شاخص S&P500 محاسبه گردید. نتایج پژوهش نشان داد که به دلیل وجود گامای بالاتر و نوسان تصادفی ریسک عملیاتی پوشش اختیار معامله در مدل مارکوف سوئیچینگ نسبت به مدل استاندارد بلک شولز با استفاده از معیار ارزش در معرض خطر پوشش op Var در سه سطح 90، 95 و 99 درصد بیشتر است. نتایج در حالت کلی نشان می­دهد که  با ، T رابطه معکوس دارد. همچنین دو برابر کردن زمان سررسید تحدب  را نسبت به قیمت توافقی کاهش داده­ است. در نهایت نتایج نشان می‌دهد که نرخ بهره اثر نامتقارن بر روی  داشته است همان­گونه که از شکل مشخص است برای  با افزایش نرخ بهره  کاهش یافته و برای  افزایش نرخ بهره موجب کاهش  شده­است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluation the effect of stochastic fluctuations on operational risk of hedging European options: Application of Markov Switching and Black Scholes Standard

نویسندگان [English]

  • Mahmoud Zarrini 1
  • seyed parviz jalili kamju 2
  • Razyeh Goodarzi 1
1 Department of Mathematics, Faculty of Science, Ayatollah Boroujerdi University, Boroujerd, Iran
2 Assistant Professor of Department of Economics, Ayatollah Boroujerdi University, Borujerd, Iran
چکیده [English]

Operational risk is not general definition and it has a unique definition for each company, which depends on the industry and the market of the company. The purpose of this research is to evaluate the effect of stochastic fluctuations on operational risk hedging European options on the S & P500 index. So this research will compare the operational risk level in the Markov Switching and Black Scholes models using the Var. The implicit volatility values for the three confidence levels of 90, 95 and 99% for different values of call options K, different maturity T, and different interest rate r were calculated for both models using S & P500 index call options information. The results of this study showed that due to higher gamma and random variation of operational risk, the coverage of transaction options in the Markov Switching Model compared to the Black Scholes Standard model was higher by using the criterion of value-at-risk op Var's coverage is at 90, 95, and 99 levels. The results show that OP VaR is inversely proportional to  ,    It also reduced doubling of the OP Variant's maturity over the agreed price. Finally, the results show that the interest rate has an asymmetric effect on OP VaR. As is clear from the figure, for K <S, the OP VaR has been lowered by rising interest rates, and for K> S interest rates have reduced OP VaR .

کلیدواژه‌ها [English]

  • Operational Risk
  • European call Option
  • Markov Switching Model
  • Black Scholes Standard Model. JEL Classification: G12
  • G12
  • P43
  • B26