برآورد ارزش در معرض خطر با رویکرد ارزش فرین و با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مالی و بیمه، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 دانشکده حسابداری و مدیریت، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

وقوع بحران‌های مالی در دهه‌های اخیر موجب وارد آمدن خسارات بسیار بر اقتصاد و همچنین بنگاه‌های اقتصادی در بسیاری از کشورها گردیده است. رویکرد ارزش فرین نگرشی جدید به پدیده بحران مالی است که توانسته به تحلیل رویدادهایی که احتمال وقوع آن‌ها اندک ولی خسارات ناشی از آن‌ها قابل‌توجه است کمک نماید. در این پژوهش با استفاده از نظریه ارزش فرین و معادلات دیفرانسیل تصادفی به دنبال یافتن روشی نوین برای محاسبه دقیق‌تر ارزش در معرض خطر هستیم. بدین منظور پس از تخمین پارامترهای معادلات دیفرانسیل تصادفی مورد بررسی که شامل حرکت براونی هندسی، حرکت براونی هندسی با جمله جهش، مدل گارچ غیرخطی و مدل هستون است با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو مسیرهای آینده را شبیه‌سازی نموده و با رویکرد فراتر از آستانه به برآورد ارزش در معرض خطر می‌پردازیم. نتایج حاصل از استفاده همزمان از معادلات دیفرانسیل تصادفی و ارزش فرین با رویکردهای شبیه‌سازی تاریخی و واریانس-کوواریانس جهت تخمین ارزش در معرض خطر نیز مقایسه می‌شوند. نتایج تکنیک‌های پس‌آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدل هستون است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Estimation of Value at Risk with Extreme Value Theory approach and using Stochastic Differential Equation

نویسندگان [English]

  • Amir Shafiee 1
  • reza raei 1
  • Hossein Abdoh Tabrizi 2
  • saeed falahpor 1
1 Department of finance and insurance, Faculty of Management, Tehran University, Tehran, Iran
2 Faculty of management and Accounting, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran
چکیده [English]

The occurrence of financial crises in recent decades has caused a lot of damage to the economy as well as economic enterprises in many countries. The Extreme Value Approach is a new approach to the phenomenon of financial crisis, which has been able to analyze the events that are less likely to occur but the damage caused by them is significant. In this study, we use the Extreme Value theory and Stochastic differential equations to find a new method for estimating the more precisely the value at risk. For this purpose, after estimating the parameters of the Stochastic differential equations, which includes the geometric Brownian motion, the geometric Brownian motion with the jump, the nonlinear GARCH model, and the Heston model, simulate the Monte Carlo simulations of future paths and then use peak over threshold approach, to estimate the value We at risk. The results of the simultaneous use of Stochastic differential equations and Extreme value theory ​​are compared with historical simulations and variance-covariance approaches for value at risk.
The results of Back-test techniques on value at risk indicate the superiority of the Heston model in estimation of value at risk.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Value at Risk
  • Extreme Value Theory
  • Peak over Threshold Approach
  • Stochastic Differential Equation
  • Stochastic Process
  • Brownian Motion